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分析靜定平面桁架的受力情況有以下兩種方法:
①截面法
②節點法
③麥克斯韋-克雷莫納法
空間桁架
組成桁架各桿件的軸線和所受外力不在同一平面上。在工程上,有些空間桁架不能簡化為平面桁架來處理,如網架結構。塔架、起重機構架等。空間桁架的節點為光滑球鉸結點,桿件軸線都通過聯結點的球鉸中心并可繞球鉸中心的任意軸線轉動。每個節點在空間有三個自由度。節點和桿件數的關系為W=3j-n,W>0為幾何可變桁架,W=0為幾何不變且無多余約束的空間桁架。空間桁架和平面桁架一樣,可用部分截割法和節點法求出桁架內所有桿件所受的內力。部分截割法則是利用空間任意力系的六個平衡條件求出各桿的內力。節點法是截取節點為隔離體,利用每個節點所受的空間匯交力系的三個平衡條件,求出各桿的內力。
三角形桁架
三角形桁架在沿跨度均勻分布的節點荷載下,上下弦桿的軸力在端點處大,向跨中逐漸減少;腹桿的軸力則相反。三角形桁架由于弦桿內力差別較大,材料消耗不夠合理,多用于瓦屋面的屋架中。
梯形桁架
梯形桁架和三角形桁架相比,桿件受力情況有所改善,而且用于屋架中可以更容易滿足某些工業廠房的工藝要求。如果梯形桁架的上、下弦平行就是平行弦桁架,桿件受力情況較梯形略差,但腹桿類型大為減少,多用于橋梁和棧橋中。
各類梁式桁架的比較
梁式桁架可以看作是由梁演化而來,對同樣跨度的梁和常見梁式桁架,在相同均布荷載作用下的內力情況作如下比較。桁架的外形對桿件內力分布影響很大。平行弦桁架弦桿的內力由跨中向兩端遞減;而三角形桁架弦桿的內力卻由跨中向兩端遞增。這是由于桁架是依靠上、下弦桿的內力形成截面彎矩的,弦桿的內力可以表示為:
F=±M°/r
式中M°為同樣跨度簡支梁相應桁架節點位置的截面彎矩,r為弦桿內力對距心的力臂。在均布荷載作用下,簡支梁的彎矩是按拋物線規律分布的,在跨中達到大值。因平行桁架弦桿的力臂是不變的,所以內力由跨中向兩端遞減;三角形桁架弦桿的力臂有跨中向兩端按線性規律遞減,快于M°按拋物線規律遞減的速度,所以弦桿內力由跨中向兩端遞增。當桁架的上弦節點位于一條拋物線上時,其下弦以及各上弦水平分力對矩心的力臂與M°一樣均按拋物線規律變化,故各下弦桿內力及各上弦桿水平分力的大小均相等,這樣各上弦的內力也近乎相等。