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齒條展成漸開線齒面

設定 a1、a2是滾刀齒面修形參數，an為法向壓力角，mn 為法向模數，Rl 、nl 分別為位矢與法矢，l 為滾刀與大齒輪，rt是法向齒條位矢，t 是展成滾刀和大齒輪分析齒條。齒條參數 ut、lt，展成角是 θt。結合齒條展開漸開線齒面理論，展成滾刀及大齒輪齒面可用以下數學式表達 ：　　三、切向齒輪數學模型

在滾齒加工中，滾刀螺旋角和工件螺旋角會形成一個軸交角 γ。設定徑向中心距 E0，滾刀與工件動坐標系 Sh、S2，參考坐標系Sa、Sb、Sc 和 Sd。再假定滾刀繞自身軸的轉角 φ1，滾刀沿工件軸位移 lz，沿切向位移 ly。工件繞自身軸轉角 φ2，安裝參數 E0與 γ 可表示為以下形式 ：

切向齒輪時，工件有附加轉角，其轉角為 ：　　上述表達式內，β1、β2與旋向有關，同向取正，反向取負。

參考上述表達式能將切向滾齒簡化成 2 自由度滾齒，簡化階段的 lz 與 φ1 是獨立的運動參數。結合空間齒面嚙合原理，將滾刀齒面位矢進行坐標系調整，并在 lz 與 φs 取一個優值，應滿足嚙合方程式。工件齒面位矢與法矢能利用下面表達式表達 ：

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刮板輸送機用大功率行星齒輪減速器設計關鍵技術

通過分析 3 000 kW 行星齒輪減速器設計主要難題，其設計的關鍵技術是各級傳動比的分配、低速級設計和運行狀態分析。

(1)3 000 kW 行星齒輪減速器傳動比分配

刮板輸送機特殊的驅動部驅動形式決定了其三級圓錐圓柱行星齒輪減速器各級速比分配必須要考慮與其配對使用的兩級行星齒輪減速器速比，輸入轉速轉差小于 1 r/min，2 種減速器低速結構完全相同，也就是三級傳動減速器的前 2 級速比與兩級傳動減速器的高速級速比相同。

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齒面粗糙度

齒面粗糙度是影響噪聲的重要因素，粗糙度越大，齒輪傳動時摩擦力矩越大，噪聲越大，齒面磨損也越快。特別是主動齒輪的節圓以下的齒部和從動齒輪節圓以上的齒部。

接觸率

齒輪嚙合接觸率越大，單位齒面承受力(壓強)就越小。輪齒變形就越小，有利于降低噪聲。

精度等級

輕載時嚙合誤差與安裝誤差起主要作用，重載時變形的影響大于嚙合誤差而使嚙合誤差對噪聲的影響較小。因此，提高齒輪加工的精度等級也是一條降低齒輪噪聲的重要措施。

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在PSO 算法中，除了權重系數之外，學習因子對 PSO 算法的性能同樣也具有重要的影響。對于 PSO 算法，在算法初期較大的c1 和較小的c2，能使其具有更好的全局搜索能力，可較大范圍的尋找解；在算法后期較大的 c2 和較小的c1，能使其具有更好的局部搜索能力。因此，為了提高綜合 PSO 算法的全局搜索能力和局部搜索能力，本文采用非線性變化方法對學習因子進行改進，具體如式(6)所示：　　式中，Tmax為迭代數，t為當前迭代數。

通過式(6)可以發現，隨著迭代數t的增加，使得在算法初期具有較大的c1 和較小的c2，在算法后期具有較大的c2 和較小的c1。因此，綜合了PSO算法的全局搜索能力和局部搜索能力，提高了算法的運行效率。

改進 PSO算法的流程：

Step1：設置 PSO 算法的相關參數(種群大小、迭代數，隨機權重平局值的值和小值，隨機權重方差)，隨機初始化種群中各粒子的位置和速度；

Step2：計算各個粒子的適應度值，保存各個粒子的當前位置和適應值，并比較所有的粒子的適應值，將的賦值于Pg；

Step3：利用式(4)更新粒子的速度和位置；

Step4：利用式(5)和式(6)更新權重和學習因子；

Step5：將各個粒子的適應值和好的位置進行比較，如果粒子的適應值較好，則將其視為當前的好位置，并且將當前的Pi 和Pg 進行更新；

Step6：判斷是否滿足算法停止條件。若滿足，算法停止，輸出終結果；否則算法跳轉至Step2。

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